Naprijed:
Slike
Matematika 1
PREDAVANJA
Predavanja su pripremljena za štampanje u
PDF
formatu.
Copyright © 1998-2002,
Ivan Slapničar
. Sva prava pridržana.
Slike
Tablice
OSNOVE MATEMATIKE
Osnove matematičke logike
Binarne relacije
Uređeni skupovi
Funkcije
Teorem o inverznoj funkciji
Ekvipotencija i beskonačni skupovi
Prirodni brojevi
Brojevni sustavi
Uređaj na skupu prirodnih brojeva
Binomni poučak
Cijeli brojevi
Racionalni brojevi
Realni brojevi
Aritmetika računala
Apsolutna vrijednost
Kompleksni brojevi
Trigonometrijski oblik
Eksponencijalni oblik
LINEARNA ALGEBRA
Matrice
Zbrajanje matrica
Množenje matrice sa skalarom
Množenje matrica
Nul-matrica i jedinična matrica
Transponirana matrica
Još o množenju matrica
Matrični zapis sustava linearnih jednadžbi
Rješavanje trokutastih sustava
Gaussova eliminacija
Primjeri
Pivotiranje
Elementarne matrice transformacija
Linearna nezavisnost
Rang matrice
Kronecker-Capellijev teorem
Inverzna matrica
Determinante
Svojstva determinanti
Podmatrice i poddeterminante
Laplaceov razvoj determinante
Računanje inverzne matrice
Cramerovo pravilo
Rješavanje električne mreže
VEKTORSKA ALGEBRA I ANALITIČKA GEOMETRIJA
Vektori
Zbrajanje vektora
Množenje vektora skalarom
Prostor radijus-vektora
Koordinatizacija
Koordinatizacija pravca
Koordinatizacija ravnine
Koordinatizacija prostora
Duljina vektora, jedinični vektor, kut između vektora i kosinusi smjerova
Linearna nezavisnost vektora
Baza prostora
Skalarni produkt
Vektorski produkt
Mješoviti produkt
Vektorsko-vektorski produkt
Pravac
Ravnina
Primjene
Primjeri
FUNKCIJE REALNE VARIJABLE
Načini zadavanja funkcija
Tablično zadavanje
Eksplicitno zadavanje
Implicitno zadavanje
Parametarsko zadavanje
Klasifikacija funkcija
Limes
Svojstva limesa
Limes slijeva i zdesna
Limes u beskonačnosti
Beskonačan limes
Neprekidnost
Svojstva neprekidnih funkcija
Vrste prekida
Asimptote
Pregled elementarnih funkcija
Konstantna funkcija
Potencija
Potenciranje s racionalnim eksponentom
Potenciranje s realnim brojem
Eksponencijalna funkcija
Logaritamska funkcija
Svojstva logaritama
Trigonometrijske funkcije
Opća sinusoida
Kosinusov poučak i adicioni teoremi
Arkus funkcije
Klasifikacija elementarnih funkcija
Polinomi i racionalne funkcije
Hiperbolne i area funkcije
DERIVACIJE I PRIMJENE
Derivacija
Tangenta i normala
Derivacije slijeva i zdesna
Pravila deriviranja
Deriviranje implicitno zadane funkcije
Derivacije elementarnih funkcija
Trigonometrijske i arkus funkcije
Eksponencijalna i logaritamska funkcija
Hiperbolne i area funkcije
Potencije
Logaritamsko deriviranje
Diferencijal
Približno računanje
Više derivacije i diferencijali
Deriviranje parametarski zadane funkcije
Teoremi diferencijalnog računa
Fermatov i Rolleov teorem
Cauchyjev i Lagrangeov teorem srednje vrijednosti
L'Hospitalovo pravilo i računanje limesa neodređenih
oblika
Monotonost
Ekstremi
Geometrijski ekstrem
Zakrivljenost
Ispitivanje toka funkcije
Parametarski zadana funkcija
Rješavanje problema ravnoteže
NIZOVI I REDOVI
Niz realnih brojeva
Gomilište i podniz
Omeđenost, monotonost i konvergencija
Broj
Svojstva limesa
Cauchyjev niz
Dva važna limesa
Red realnih brojeva
Nužan uvjet konvergencije
Kriteriji konvergencije
Apsolutna konvergencija
Alternirani redovi
Niz funkcija
Red funkcija
Ispitivanje konvergencije
Red potencija
Deriviranje reda funkcija
Taylorov red
Indeks
O dokumentu ...
Naprijed:
Slike
