×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

KVIZ

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

PODSJETNIK

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika1 Rješavanje problema ravnoteže     MATEMATIKA 1 - PREDAVANJA     Niz realnih brojeva

NIZOVI I REDOVI

U ovoj glavi, čiji je sadržaj za većinu studenata potpuno nov, bavit ćemo se nizovima realnih brojeva, redovima realnih brojeva te nizovima i redovima funkcija. Redovi brojeva su zapravo sume beskonačno pribrojnika koji se zbrajaju u zadanom redoslijedu i premda je tih pribrojnika beskonačno, njihova suma može biti konačna. S tim problemima bavili su se već grčki matematičari pa ćemo objasniti poznati Zenonov paradoks o Ahilu i kornjači.

Kod redova funkcija najzanimljiviji su redovi potencija. Jedna od najvažnijih primjena takvih redova je razvoj elementarnih funkcija u Taylorov red potencija. Taylorov red nam omogućuje računanje vrijednosti elementarnih funkcija (npr. $\sin x$ , $\cos x$ , $e^x$ , $\log x$ ) do unaprijed zadane točnosti pomoću osnovnih računskih operacija $+,-,*,/$ .

Poglavlja

• Niz realnih brojeva
  • Gomilište i podniz
  • Omeđenost, monotonost i konvergencija
  • Broj $e$
  • Svojstva limesa
  • Cauchyjev niz
  • Dva važna limesa
  
  
• Red realnih brojeva
  • Nužan uvjet konvergencije
  • Kriteriji konvergencije
  • Apsolutna konvergencija
  • Alternirani redovi
  
  
• Niz funkcija
• Red funkcija
  • Ispitivanje konvergencije
  • Red potencija
  • Deriviranje reda funkcija
  
  
• Taylorov red