×   HOME JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...
  matematika1
Primjeri     MATEMATIKA 1 - PREDAVANJA     Načini zadavanja funkcija


FUNKCIJE REALNE VARIJABLE

Ova glava kao i sljedeća o derivacijama, posvećene su ispitivanju realnih funkcija realne varijable, dakle funkcije kod kojih su domena, i kodomena podskupovi skupa realnih brojeva. Posebno ćemo promatrati tipove funkcija koje se javljaju u tehničkim primjenama, a to su funkcije oblika

$\displaystyle f:\mathcal{D}\to \mathcal{K}, \qquad \mathcal{D}, \mathcal{K}\subseteq \mathbb{R},
$

pri čemu $ \mathcal{D}$ označava domenu, a $ \mathcal{K}$ kodomenu funkcije (vidi definiciju 1.7). Za ispitivanje funkcije potrebno je znati:

Derivacije, koje su tema sljedeće glave, koriste se kod nalaženja limesa te kod ispitivanja monotonosti, zakrivljenosti i ekstrema.

Graf funkcije općenito možemo definirati kao prikaz ovisnosti varijabli $ x$ i $ y$ pomoću krivulje u ravnini. Kako je svakoj funkciji jednoznačno pridružen njen graf, to u daljnjem izlaganju često nećemo praviti razliku između funkcije i njenog grafa, ukoliko je iz konteksta jasno na što se misli. Precizne definicije grafa funkcije ovise o načinu zadavanja funkcije pa ćemo ih navesti kasnije u odgovarajućim poglavljima.

U sljedećim poglavljima opisat ćemo načine zadavanja funkcija, te dati klasifikaciju funkcija, odnosno definirati neke važne klase funkcija. Zatim ćemo opisati pojam limesa te pomoću njega uvesti pojam neprekidnosti i opisati vrste prekida. Također ćemo navesti i svojstva limesa i neprekidnih funkcija. Potom ćemo definirati pojam asimptote i opisati kako ih nalazimo, a na kraju ćemo dati pregled elementarnih funkcija i njihovih svojstava.


Poglavlja


Primjeri     MATEMATIKA 1 - PREDAVANJA     Načini zadavanja funkcija