×   HOME JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...
  matematika2
Funkcije više varijabla     Diferencijalne jednadžbe


Višestruki integrali

1.
Kako definiramo višestruki integral? [*] [*]
2.
Svojstva: linearnost, homogenost, integral ne ovisi o redoslijedu integracije. [*] [*]
3.
Primjene dvostrukog integrala: obujam, površina ako je $ f(x,y)=1$ . [*]
4.
Prebacivanje dvostrukog integrala iz Kartezijevih u polarne koordinate. Primjer. [*]
5.
Kako definiramo neprave integrale? Primjer nepravog dvostrukog integrala: [*]

$\displaystyle \int\limits _{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx=\sqrt{\pi}
$

6.
Kako definiramo trostruku integral kada je područje integracije kvadar, a kako kada je područje integracije omeđeno plohama? Navedite primjene trostrukog integrala. [*]
7.
Opišite postupak prebacivanja trostrukog integrala iz Kartezijevih u cilindrične i sferne koordinate. Dajte primjere. [*]
8.
Kako glase općenite formule za zamjenu varijabla kod višesestrukih integrala? Navedite primjere. [*]
9.
Kako se računaju momenti i težišta dvodimenzionalnih ploha i trodimenzionalnih tijela? [*]
10.
Izvedite postupke deriviranja integrala ovisnih o parametru. [*] [*] Navedite primjene tih postupaka i dajte primjere. [*]
11.
Kako gasi problem varijacijskog računa? [*]
12.
Izvedite nužne i dovoljne uvjete rješenja problema varijacijskog računa. [*]
13.
Izvedite rješenje problema najkraćeg puta [*] i problema najkraćeg vremena (brahistohrone). [*]
14.
Izvedite Eulerovu metodu konačnih razlika za rješavanje problema rubnih vrijednosti. Dajte primjer. [*]


Funkcije više varijabla     Diferencijalne jednadžbe