×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA

PODSJETNIK

SADRŽAJ NEODREĐENI INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika2 Rekurzivne formule     NEODREĐENI INTEGRAL     Eliminacija zajedničkih nul-točaka

Integriranje racionalnih funkcija

Racionalnu funkciju je uvijek moguće integrirati, odnosno integral takve funkcije je uvijek elementarna funkcija. Postupak integriranja je složen i sastoji se od četiri koraka: eliminacija zajedničkih nul-točaka brojnika i nazivnika, svođenje na pravu racionalnu funkciju, rastavljanje na parcijalne razlomke i integriranje dobivenih izraza pomoću neposrednog integriranja, metode supstitucije ili metode parcijalne integracije. Integriranje racionalnih funkcija je važno jer se i integrali racionalnih funkcija trigonometrijskih funkcija (poglavlje 1.5), kao i integrali nekih iracionalnih funkcija (poglavlje 1.5), odgovarajućim transformacijama svode na integrale racionalnih funkcija.

Neka je zadana racionalna funkcija

$$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)},$$

gdje su $p$ i $q$ polinomi s realnim koeficijentima.

Poglavlja

• Eliminacija zajedničkih nul-točaka
• Svođenje na pravu racionalnu funkciju
• Rastavljanje na parcijalne razlomke
• Integriranje rastava na parcijalne razlomke
• Primjer