☰
matematika2
Neposredna integracija u trostrukom
VIŠESTRUKI INTEGRALI
Sferne koordinate u trostrukom
Cilindrične koordinate u trostrukom integralu
Izračunajte integral
ako je
.
Rješenje.
Područje integracije
zadanog integrala prikazano je na slici 4.12.
Slika:
Područje integracije zadano s
i
.
![\begin{figure}\centering
\epsfig{file=sl29_trostruki_integral.eps, width=5cm}
\end{figure}](img1361.gif) |
Uvedimo cilindrične koordinate
[M2, poglavlje 4.3.1], ali tako da polarni koordinatni sustav bude u ravnini
:
U novim koordinatama je element volumena jednak
, |
|
odnosno, Jakobijan je
, pa je integral jednak
Neposredna integracija u trostrukom
VIŠESTRUKI INTEGRALI
Sferne koordinate u trostrukom