×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA

PODSJETNIK

SADRŽAJ NEODREĐENI INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika2 Parcijalna diferencijalna jednadžba     FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA     Totalni diferencijal drugog reda

Totalni diferencijal prvog reda

Odredite totalni diferencijal prvog reda funkcije $$z(x,y)=x^2+xy-y^2$$ .

Rješenje.

Prema definiciji [M2, definicija 3.9] totalni diferencijal prvog reda za funkciju dviju varijabli $$z=z(x,y)$$ izračunavamo po formuli

$$dz\left( x,y\right) =\frac{\partial z}{\partial x}\left( x,y\right) dx+\frac{\partial z}{\partial y}\left( x,y\right) dy.$$

Budući da je

$$\frac{\partial z}{\partial x}\left( x,y\right) =2x+y \text { i } \frac{\partial z}{\partial y}\left( x,y\right) =x-2y,$$

dobivamo da je totalni diferencijal prvog reda zadane funkcije

$$dz\left( x,y\right) =(2x+y)dx+(x-2y)dy.$$