×   HOME
SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA INDEKS
SADRŽAJ INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA
SADRŽAJ NEODREĐENI INTEGRAL ODREĐENI INTEGRAL FUNKCIJE VIŠE VARIJABLA VIŠESTRUKI INTEGRALI DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE METODA NAJMANJIH KVADRATA
JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...
☰   matematika2
Zadaci za vježbu     VIŠESTRUKI INTEGRALI     DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE


Rješenja zadataka za vježbu

1.
$ \displaystyle I=\int\limits_0^2 dy\int\limits_{\frac{y}{2}}^1f(x,y) dx$ .

2.
$ \displaystyle I=1$ .

3.
$ \displaystyle I=\frac{4}{3}$ .

4.
$ \displaystyle I=\frac{\pi ^2}{6}$ .

5.
$ \displaystyle I=\frac{2}{3}ab\pi$ .

6.
$ \displaystyle V=\frac{1}{3}$ .

7.
$ \displaystyle V=\frac{88}{105}$ .

8.
$ \displaystyle P=3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\right)$ .

9.
a)
$ \displaystyle P=14$ ,

b)
$ \displaystyle P=8\pi $ .

10.
$ \displaystyle I=-\frac{5}{16}+\frac{1}{2}\ln 2$ .

11.
$ \displaystyle I=\frac{3}{2}$ .

12.
$ \displaystyle I=\frac{8}{9}a^{2}$ .

13.
$ \displaystyle I=\frac{3\pi }{2}$ .

14.
a)
$ \displaystyle V=\frac{19\pi }{6}$ ,

b)
$ \displaystyle V=\frac{\pi }{2}$ .

15.
a)
$ \displaystyle V=8$ ,

b)
$ \displaystyle V=\frac{\pi }{8}$ ,

c)
$ \displaystyle V=\frac{7}{2}$ ,

d)
$ \displaystyle V=\frac{\pi }{2}$ .

16.
$ \displaystyle V=\frac{4\pi }{3}R^{3}$ .

17.
$ T=(0,0,\frac{7}{6})$ .

18.
$ -\displaystyle \int\limits_0^xu(t) dt$ .

19.
a)
Za funkciju $ y(x)=-\displaystyle \frac{1}{15} x^4 +\frac{16}{15}$ funkcional postiže lokalni minimum $ \displaystyle \frac{4}{15}$ .

b)
Za funkciju $ y(x)=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot \frac{e^2}{e^2-1}(e^{-x}-e^x)+\frac{1}{2} x e^x$ funkcional postiže lokalni minimum $ \displaystyle \frac{7e^2-e^4}{4(e^2-1)}$ .