×   HOME NETPLOT OCTAVE Traži ...
  matematika3
Matematika 3 - PODSJETNIK     Krivuljni integrali


Vektorska analiza

  1. Kako definiramo vektorsku funkciju skalarne varijable $ \vec{w}(t)$ ?
  2. Kako definiramo limes, neprekidnost, derivaciju i integral vektorske funkcije $ \vec{w}(t)$ u slučaju kada je $ t\in D \subseteq
\mathbb{R}$ ?
  3. Ako je $ \vec{s}(t)$ položaj materijalne točke u trenutku $ t$ , kako ćemo izračunati brzinu $ \vec{v}(t)$ i ubrzanje $ \vec{a}(t)$ u trenutku $ t$ ? Ako je zadano ubrzanje $ \vec{a}(t)$ , kako ćemo izračunati brzinu i položaj?
  4. Što je skalarno polje? Što su ekvipotencijalne plohe? Što je vektorsko polje? Što su silnice? Da li polja ovise o odabranom koordinatnom sustavu?
  5. Kako definiramo gradijent, divergenciju i rotaciju? Kako možemo ova tri operatora prikazati pomoću Hamiltonovog diferencijalnog operatora $ \vec{\nabla}$ ?
  6. Dokažite neka od svojstava gradijenta, divergencije i rotacije pomoću operatora $ \vec{\nabla}$ .
  7. Kada je vektorsko polje potencijalno (konzervativno, bezvrtložno)? Kako računamo potencijal?
  8. Definirajte usmjerene derivacije skalarnog i vektorskog polja.
  9. Kako vidimo da skalarno polje najbrže raste u smjeru gradijenta?