Diskretna matematika Računarstvo (120) Zimski semestar 2008/09 Predavanja: ponedjeljkom od 16 do 18 sati u amfiteatru B 402. Nastavnik: prof. dr. sc. Ivan Slapničar, ivan.slapnicar@fesb.hr. Primanje studenata: utorkom od 12-13 i četvrtkom od 10-11 sati ili po dogovoru (soba B 803) Vježbe: četvrtkom od 16 do 18 sati u amfiteatru A 302 Asistent: mr. sc. Dževad Lugić, dzemo@fesb.hr Primanje studenata: utorkom i četvrtkom od 15-16 sati ili po dogovoru (soba B 806).

Literatura:

1. Darko Žubrinić, Diskretna matematika, Element, Zagreb, 1997.
2. Dževad Lugić, Diskretna matematika, Zbirka zadataka, FESB, Split, 2004.
3. Ken Bogart, Cliff Stein, Discrete Math in Computer Science, Dartmouth College, 2002.

Kompetencije koje se stječu:

Student dobiva temeljna znanja i vještine iz matematičke logike, teorije brojeva, kombinatorike, te još nekih izabranih tema diskretne matematike potrebnih za praćenje predmeta iz struke i za očekivanu primjenu u praksi. Naglasak je na jasnom, intuitivnom razumijevanju osnovnih pojmova i preciznom iskazivanju matematičkih činjenica.

Sadržaj kolegija:

• SKUPOVI: Skupovi i operacije sa skupovima. Kartezijev produkt. Ekvipotentnost skupova. Kardinalni broj.
• MATEMATIČKA LOGIKA: Algebra sudova. Tautologije i pravila zaključivanja. Skupovni prikaz algebre sudova. Booleove algebre i funkcije. Logički sklopovi. Predikatni račun.
• CIJELI BROJEVI: Djeljivost. Euklidov algoritam. Prosti brojevi. Osnovni teorem aritmetike. Kongruencije. Möbiusova funkcija i formula inverzije. Eulerova funkcija.
• RELACIJE: Binarne relacije i njihova svojstva. Relacije ekvivalencije. Relacija poretka. Hasseov dijagam. Mreže.
• REKURZIVNE RELACIJE: Fibonaccijev slijed. Homogene linearne rekurzivne relacije. Nehomogene linearne rekurzivne relacije.
• KOMBINATORIKA: Produktno pravilo. Varijacije, permutacije i kombinacije bez ponavljanja. Varijacije, permutacije i kombinacije s ponavljanjem. Formula uključivanja-isključivanja. Funkcije izvodnice. Dirichletov princip.

ECTS bodovi: 5

Potrebna predznanja:
Položeni kolegiji Matematika 1 i Matematika 2.

Nastava: pohađanje nastave je obavezno. Uvjet za izlazak na završni ispit je pohađanje barem 70% predavanja i 70% vježbi.