×   HOME PREDAVANJA

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI INDEKS

VJEŽBE

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

KVIZ

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

PODSJETNIK

SADRŽAJ OSNOVE LINEARNA ALGEBRA VEKTORI I GEOMETRIJA FUNKCIJE DERIVACIJE NIZOVI I REDOVI

JAVA NETPLOT OCTAVE Traži ...

☰   matematika1 Područje definicije sume i     FUNKCIJE REALNE VARIJABLE     Kompozicija funkcija

Opća sinusoida

Nacrtajte graf funkcije

$$f(x)=-\frac{1}{2}\sin {\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)}.$$

Rješenje. Prema oznakama u [M1, poglavlje 4.6.5], za zadanu funkciju je

$$A=-\frac{1}{2},\quad \omega=2\quad\textrm{i}\quad\varphi=-\frac{\pi}{3}.$$

Graf funkcije $f$ dobivamo iz grafa funkcije $\sin x$ u sljedeća tri koraka:

1. Nacrtajmo graf funkcije $f_1(x)=\sin 2x$ čiji je osnovni period od $\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{2}=\pi$ (slika 4.1).

   Slika 4.1: Sinusoida $y=\sin 2x$ .

   

2. Graf funkcije $f_1(x)=\sin 2x$ pomaknimo za $-\frac{\varphi}{\omega}=-\frac{-\frac{\pi}{3}}{2}=\frac{\pi}{6}$ u pozitivnom smjeru $x$ -osi što nam daje graf funkcije $f_2(x)=\sin \left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$ (slika 4.2).

   Slika 4.2: Sinusoida $y=\sin \left (2x-\frac {\pi }{3}\right )$ .

   

3. Konačno, ordinatu svake točke grafa funkcije $f_2(x)=\sin \left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$ pomnožimo brojem $A=-\frac{1}{2}$ , čime dobivamo graf zadane funkcije (slika 4.3).

   Slika 4.3: Sinusoida $y=-\frac {1}{2}\sin \left (2x-\frac {\pi }{3}\right )$ .